EJU 2004 年第 2 回 物理 第 14 题

闭合 $S_2$ 后，电容中点与电阻中点直接相连。C1与上方 $10\,\Omega$ 电阻拥有相同的两个端点，C2与下方 $20\,\Omega$ 电阻也拥有相同的两个端点，因此对应电压分别相同。

待电荷重新分配并达到稳定直流状态，电容中没有持续电流。电阻支路电流为 $I=12/(10+20)=0.4\,\mathrm A$。上方电阻的压降为 $I\times10=4\,\mathrm V$，这就是 C1 的电压；下方压降为8 V，与 C2 电压一致。

不能继续沿用两电容等电荷的串联分压关系。S2断开时，中间导体孤立，净电荷不能变化；接通后，它能够从电阻中点获得或释放电荷。新状态由连线保证同电势，由电阻分压决定数值。

因此前一状态C1的8 V会变为本状态的4 V。开关改变的不只是图上一个符号，而是决定约束条件的电荷交换通道。

求电压时不需要将两电容的电容量代入电阻分压式。这并非忽略电容，而是已经使用了稳态无持续直流电流的条件。若要求开关瞬间的变化时间或通过的电荷，电容量才重新参与定量关系。电路题应先明确求的是最终状态还是过渡过程，再决定哪些元件参数会进入答案。