EJU 2004 年第 2 回 物理 第 15 题

S2连接的是电容中点，因此通过它的电荷应从C1下极板与C2上极板组成的导体统计，而不是只看其中一个电容。

闭S2之前，两电容串联等电荷，C1电压8 V、C2电压4 V。两电容电荷大小都为8 μC，因此中间两块极板分别为 $-8\,\mu\mathrm C$ 与 $+8\,\mu\mathrm C$，净电荷为零。

闭S2后，电阻分压使C1电压4 V、C2电压8 V。对应中间极板变为 $-4\,\mu\mathrm C$ 与 $+16\,\mu\mathrm C$，净电荷为12 μC。它只能通过S2与外部交换净电荷，所以通过开关的电荷量为12 μC。

从变化量看，C1下极板增加4 μC，C2上极板增加8 μC，两者都为正，应当相加。若取两电容电荷量大小之差或只算单个电容，就会漏记中间导体的完整电荷账目。

正负号应以所圈导体中的极板为准，而不是以“哪个电容正在充电”粗略判断。C1的电荷大小从八变四，看似减少，但其下极板由负八变负四，带符号电荷反而增加四。C2上极板由正八变正十六，也增加八。因此两项增加共同由S2提供。这是本题相加而非相减的根本原因。