EJU 2004 年第 2 回 物理 第 16 题

直导线在匀强磁场中的受力大小为 $F=IB\ell\sin\alpha$，其中 $\alpha$ 是电流方向与磁场方向的夹角。AB 是正三角形斜边，电流由 B 流向 A，与向右的磁场夹角为 $60^\circ$。

代入 $I=10\,\mathrm A$、$B=0.17\,\mathrm T$、$\ell=0.2\,\mathrm m$，得 $F_{AB}=10\times0.17\times0.2\times\sqrt3/2\approx0.294\,\mathrm N$，最接近0.30 N。

BC上的电流由C流向B，与磁场反平行，夹角为 $180^\circ$，所以 $\sin\alpha=0$，该边磁力为零。反向平行与同向平行在受力大小上相同，均无安培力。

0.17 N来自把夹角的正弦错取为二分之一。图中的60°是与水平底边、也就是磁场方向的夹角；若改用垂直方向的30°，应取余弦而非正弦。方向可用叉乘进一步确定，但本问只需大小。

受力大小的公式使用的是导线实际在该匀强磁场中的长度。这里每条边全部位于场内，故可取完整边长；若只一部分处在磁场区域，就应只统计场内部分。题给导线粗细均匀，在本问不需要另求电阻，因为电流十安培已直接给定，三角形各边又属于同一串联回路，电流大小相同。