EJU 2004 年第 2 回 物理 第 17 题

考点
电流在磁场中受的力、刚体的平衡与力矩
领域
电磁学
难度
中等
标准答案
④

解析摘要

标准解析

两股反向力相抵平移,却共同促成转动

BC与磁场平行,不受磁力。AB电流向右上,按 Iℓ×BI\mathbf\ell\times\mathbf B,磁力指向纸内;AC电流向右下,磁力指向纸外。两斜边长度相同、与磁场夹角的正弦相同,因此两股力大小相等、方向相反,总合力为零。

但它们并未作用在同一条直线上。每条直边在匀强磁场中受力均匀,合力可等效作用在该边中点。AB中点在中线左侧,受到向纸内的力;AC中点在中线右侧,受到向纸外的力。两者共同使回路绕A与BC中点的连线转动,构成力偶。

总合力控制平动加速度,总力矩控制转动效果;总合力为零只说明整体没有由磁力导致的平动加速度,不能据此断定磁场没有作用。此题中线圈平面包含磁场方向,恰具有非零且最大的磁力矩。

力偶的转动作用与所选取的力矩参考点无关,因为合力为零。这里沿对称中线作轴最直观,但即使换一个平行轴计算总力矩,也不会使两股分离的反向力消失。所谓“抵消”只适用于矢量合力,不能自动套到有不同力臂的力矩上。

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