EJU 2004 年第 2 回 物理 第 7 题

按本题通常采用的理想气体混合模型，两气体初温相同，混合后仍以共同初温 $T$ 处理，细管体积忽略。理想气体状态方程给出 $n_ART=p_AV_A$、$n_BRT=p_BV_B$。混合没有化学变化，物质的量相加为 $n_A+n_B$。

总体积为 $V_A+V_B=4\,\mathrm L$，因此 $p(V_A+V_B)=p_AV_A+p_BV_B$。代入得到 $p=(2\times1+1\times3)/4=5/4\,\mathrm{atm}$。

压强本身不能直接相加，也不能对两个初压做简单平均；先用 $pV$ 计量同温下的气体总量才正确。容积较大的 B 对结果权重较大，终压更靠近它原来的 $1\,\mathrm{atm}$。

原文没有明说理想气体或恒温。这些属于题意的常规模型解释，不能把“无化学变化”泛化为任意真实气体混合都没有温度变化。此处保留原译文，并明确使用的模型范围。

从数值也可看出，A虽然压力更高，气体量并不一定更多。它的容积仅一升，压力乘体积为二；B则为三。两者物质的量之比为二比三，这个比例才决定混合物总量。压强相等表示最后达到力学平衡，不能被误读为最终压强必须等于原来的某一个值。