EJU 2004 年第 2 回 物理 第 8 题

原图横轴为温度、纵轴为体积，不能直接把形状照搬到压强图。由 $pV=RT$，以 A 为基准可得 $p/p_0=(T/T_0)/(V/V_0)$。AB 等容，温度从 $T_0$ 升至 $4T_0$，故 B 压强为 $4p_0$。

BC 在 $V$–$T$ 图中的延长线过原点，表示 $V/T$ 不变，即压强不变。因此 C 压强仍为 $4p_0$，体积加倍使温度达到 $8T_0$。DA 也在过原点直线上，压强与 A 相同；D 体积为 $2V_0$，温度便为 $2T_0$。

在 $p$–$T$ 图中，AB 是等容的斜向右上直线，BC 水平向右，CD 是另一个等容过程的斜向左下直线，DA 水平向左。AB 的斜率较大，因为它的体积较小。

最后按 A→B→C→D→A 核对箭头。形状和坐标接近的图若方向相反，仍不能代表原来的状态变化。

新图中的两条斜边虽然都经过原点，却不属于同一条线。AB体积较小，单位温度产生的压强较大；CD体积较大，斜率较小。因此四点构成斜边不同斜率的路径，而非简单矩形。C的温度超过原图已标出的B温度；即使没有在横轴另写C数值，也可以根据等压过程的比例唯一推出，不能把C与B误放到同一条竖线上。