EJU 2005 年第 1 回 物理 第 10 题

两侧管截面积相同，水银又不发生可计的体积膨胀。右侧水银面上升2.0cm所增加的水银体积，来自左侧下降相同高度。因此左面下降2.0cm，最终两面高度差为4.0cm，即40mm，而不是仅用右侧的20mm。

右端通大气，气体压强比大气压大40mmHg，故$p_2=760+40=800\ \mathrm{mmHg}$。左侧水银下降后，气体多占一段管的体积，增量为$25\times2.0=50\ \mathrm{cm^3}=0.050\ \mathrm L$，于是$V_2=5.05\ \mathrm L$。

气体数量不变，使用$p_1V_1/T_1=p_2V_2/T_2$。温度须换绝对温度，初始27℃约为300K，故$T_2=300(800/760)(5.05/5.00)\approx318.95\ \mathrm K$。再减273，得到约46℃。

加热并不是等容过程，因为水银可移动；也不是等压过程，因为两液面形成了新的高度差。玻璃不膨胀只保证玻璃容器自身体积不变，不表示气体总体积不变。计算时应分别确定压强与体积，再一起代入状态方程。

计算液面高度时，2.0cm是一端相对于初始基准的位移，40mm才是末态两液面的高度差；把二者用不同符号标记可避免混淆。mmHg已经将水银密度和重力加速度折进压强单位，760与40可以直接相加，但不能把未换单位的2.0cm直接加到760mmHg上。