EJU 2005 年第 2 回 物理 第 11 题

闭端空气不能沿管方向自由运动，因此是位移波节，同时是压强变化的波腹；开口端的压强近似维持为外界压强，因此是压强波节。题目问压强变化最大的部位，必须找压强波腹，而不是空气位移最大的部位。

一端闭一端开的管满足$L=(2j-1)\lambda/4$。最低音对应$L=\lambda/4$，第二低音对应$L=3\lambda/4$，所以本题$\lambda=4L/3=120\ \mathrm{cm}$。从闭端的压强波腹开始，下一个同类波腹与它相距$\lambda/2=60\ \mathrm{cm}$。

管长90cm，因此管内压强波腹位于距闭端0cm和60cm处。再向前60cm会超出管长，不应继续列入。该模式的压强波节在30cm与90cm，后一处就是开口端。闭端和开端承担不同边界条件，不能像两端同类的管那样把第二低音当作二倍基频，也不能把图上位移驻波的波腹位置直接当作本题答案。

“变化最大”指压强振动幅度，而不是某一时刻压强数值最高。不同波腹可以相位相反，却具有相同最大变化幅度，所以不能因为其中一处在某瞬间为欠压，就把它从答案中排除。