EJU 2005 年第 2 回 物理 第 10 题

按本题采用的通常理想气体过程模型，绝热表示与外界无热交换，$Q=0$，并不表示温度不变。气体推动活塞向外运动，对外做正功。由热力学第一定律$\Delta U=Q-W$，气体内能下降；理想气体内能随温度增加而增加，因此温度降低。

固定量理想气体满足$pV=nRT$。如果体积由$V_0$增至$2V_0$而温度保持不变，终压应为$p_0/2$；现在实际温度比初态更低，所以终态$pV$还要更小，终压必须低于$p_0/2$。四条候选路径中，只有最低的下降路径满足这一关系。

进一步采用准静态绝热模型时，$pV^\gamma$保持不变且$\gamma>1$，故终压$p_f=p_0/2^\gamma<p_0/2$。源题只称“气体”，未逐字给出理想气体与准静态条件，讲解使用的是通常高中气体模型，不能据此把结论无条件推广到任意真实气体。图中经过$p_0/2$的候选线只需用其终点比较，无须把整条线宣称为精确等温曲线。

气体体积变化方向由图中向右箭头给出，这决定了对外做功的正负。若过程反过来成为绝热压缩，内能与温度会升高，不能沿用这里的降温判断。