EJU 2006 年第 2 回 物理 第 10 题

题图是同一时刻各位置的位移，不是某一个媒质点随时间的振动图。波向右传播时，固定位置下一瞬间出现的位移，来自当前稍偏左的那一段波形。

在P处，曲线向右上升，P左邻的位移更低。将整个波形向右微移后，较低的位移来到P，因此P处媒质正在向下运动。在Q处，曲线向右下降，Q左邻位移更高；下一瞬间Q处位移增大，因此媒质正在向上运动。

也可写成右行波 $y(x,t)=f(x-ct)$，其中 $c>0$。固定x求时间导数，有

因此空间斜率与竖直速度反号：P斜率正，速度向下；Q斜率负，速度向上。

两点虽然都处在平衡位置上方，却不必同向运动。位移正负说明在哪里，速度正负说明正在往哪去，这两个量不能混同。波向右也不表示媒质一直向右移动；横波媒质在此作上下振动。

若用时间间隔 $\Delta t$ 表述，固定位置的新位移为 $y(x,t+\Delta t)=y(x-c\Delta t,t)$，即去当前图上向左找一个很小距离。P左边比P低、Q左边比Q高，就直接给出两个位移增量的符号。这里没有让媒质从左点搬运到右点，而是波形所携带的振动状态沿空间传播；媒质本身仍在各自平衡位置附近运动。