EJU 2007 年第 1 回 物理 第 5 题

弹簧压缩时向右推A，A再推B，两球共同运动。到弹簧自然长度时弹力为零，继续伸长就会向左拉A；若要两球继续一起运动，A必须向左拉B，但两球接触只能推不能拉。因此它们在自然长位置分离。

设分离速率为u，初始弹性势能变为两球共同动能：

此后B匀速离去，只有A被弹簧拉回。A到最远处瞬时静止，因此

联立得到 $x_{\max}=\ell\sqrt{m/(M+m)}$。不能把B的动能也转进后续弹性势能，因为B已经分离。