EJU 2008 年第 1 回 物理 第 18 题

同向平行电流互相吸引，因此A受B的力指向B，受C的力指向C。每对导线间距r=0.10 m，长L=1 m段的力为 $F_0=\mu_0I^2L/(2\pi r)$。

代入 $\mu_0=4\pi\times10^{-7}$、I=10 A，得到 $F_0=2.0\times10^{-4}\,\mathrm N$。两个力大小相等，沿等边三角形的两边，夹角60°。

左右分量抵消，朝BC中点的分量相加：$F=2F_0\cos30^\circ=\sqrt3F_0=2\sqrt3\times10^{-4}\,\mathrm N\approx3.5\times10^{-4}\,\mathrm N$。

不能直接取2F₀，因为两力不平行；也不能只算一对力。题目已指定A长1 m，所以每单位长度力与这一段总力数值相同，但单位仍应为N。若长度改变，力随长度成正比，不能把1 m条件彻底遗忘。

每对力的数值可按科学计数分步：μ₀/(2π)=2×10⁻⁷，乘I²=100得到2×10⁻⁵，再除0.10得到2×10⁻⁴。最后才乘√3。这样将电流平方、距离倒数、矢量几何三个因素分开，不会把√3混入一对导线的磁场公式。合力应竖直向下，若横向未抵消，说明对称的两源没有正确配对。题中的圆点虽是同向，但具体朝纸外或全部同时朝纸内不会改变相互吸引的结论。