EJU 2008 年第 1 回 物理 第 9 题

深100 m处比海面多10 atm水压，所以气泡初始绝对压强是 $p_i=1.00+100/10=11.0\,\mathrm{atm}$；近海面pf=1.00 atm。温度要用绝对温度，Ti=17+273=290 K，Tf=27+273=300 K。

气泡中的气体量保持不变时，理想气体状态方程给 $p_iV_i/T_i=p_fV_f/T_f$，因此 $V_f=1.00\times11.0\times300/290\approx11.4\,\mathrm{mm^3}$。

上升时气压大幅下降使体积明显增大，温度略升又使体积比单纯11倍略大，结果方向合理。压强比的单位atm彼此消去，初始体积用mm³便可直接得到同单位体积，无需另换成m³。

不能只用10 atm水深附加压，气体状态方程需要包含海面大气的绝对压；也不能直接用27/17作温度比。模型按气泡随当地水温达到热平衡、气体量不变处理，忽略溶解与表面张力额外压差。

海水压力随深度线性增加，气泡内部压强在本模型中随外界压力平衡。初末气压分别11与1，两个压力不能都只写水的附加压；尤其近海面的附加水压虽趋0，绝对压仍非0。体积的变化是压强与温度共同作用的端态结果，无需计算上升过程的具体速度或耗时。题目问体积，不能因“气泡变大”就把体积倍率错用于直径。