EJU 2008 年第 2 回 物理 第 15 题

考点
电容器
领域
电磁学
难度
简单
标准答案
①

解析摘要

标准解析

断开电池后按电荷不变求能量

断开开关后,极板没有电荷流向电池的通路,电荷量Q保持不变。设极板面积S、板间介电常数ε,忽略边缘效应,则 C=εS/dC=\varepsilon S/d。储能为

U=Q22C=Q2d2εS.U=\frac{Q^2}{2C}=\frac{Q^2d}{2\varepsilon S}.

所以初始 U0=Q2d0/(2εS)U_0=Q^2d_0/(2\varepsilon S),末态 U1=Q2(d0+d1)/(2εS)U_1=Q^2(d_0+d_1)/(2\varepsilon S)。缓慢拉开,动能变化可忽略,外力克服吸引所做的功全变成电场能增加:

W=U1−U0=Q2d12εS,WU0=d1d0.W=U_1-U_0=\frac{Q^2d_1}{2\varepsilon S},\qquad \frac W{U_0}=\frac{d_1}{d_0}.

若把末能与初能的比 (d0+d1)/d0(d_0+d_1)/d_0 当答案,就漏掉了求功时必须减去初始能量。

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