标准解析先下摆，再做弹性正碰A从P点到最低点下降高度ℓ，绳张力始终与运动方向垂直，不做功。令A碰前速率为V，机械能守恒给出Mgℓ=12MV2,V=2gℓ.Mg\ell=\frac12MV^2,\qquad V=\sqrt{2g\ell}.Mgℓ=21MV2,V=2gℓ.碰撞发生在两摆最低点，绳均竖直。极短碰撞中沿水平没有外冲量，设A碰后有符号速度为u、B碰后向前速度为v，则MV=Mu+mv.MV=Mu+mv.MV=Mu+mv.弹性正碰还满足分离相对速度等于接近相对速度，即 v−u=Vv-u=Vv−u=V。联立得到v=2MM+mV=2MM+m2gℓ.v=\frac{2M}{M+m}V=\frac{2M}{M+m}\sqrt{2g\ell}.v=M+m2MV=M+m2M2gℓ.B的绳长影响后续圆周运动，但不改变这一瞬间的水平正碰结果。