标准解析最高点张力条件与能量联立B的圆周半径为 r=ℓ/3r=\ell/3r=ℓ/3。设到达最高点时速率为w，向心方向向下，重力和绳张力都朝圆心，所以mg+T=mw2r.mg+T=\frac{mw^2}{r}.mg+T=rmw2.绳只能提供拉力，必须 T≥0T\ge0T≥0，因此最低允许 w2=grw^2=grw2=gr，而不是w=0。 B由最低点到最高点升高2r，机械能守恒为12mv2=12mw2+mg(2r).\frac12mv^2=\frac12mw^2+mg(2r).21mv2=21mw2+mg(2r).所以 v2≥5gr=5gℓ/3v^2\ge5gr=5g\ell/3v2≥5gr=5gℓ/3。A碰前速率由下降ℓ得 V2=2gℓV^2=2g\ellV2=2gℓ，故vV≥5gℓ/32gℓ=56.\frac vV\ge\sqrt{\frac{5g\ell/3}{2g\ell}}=\sqrt{\frac56}.Vv≥2gℓ5gℓ/3=65.这里质量比决定实际碰后速度能否满足条件，但题目问的是速度比阈值，本身不含质量。