EJU 2009 年第 1 回 物理 第 15 题

先闭合 $S_1$ 而 $S_2$ 仍断开时，两个电容器串联。等效电容为 $C_\mathrm{eq}=C_1C_2/(C_1+C_2)=1.5\,\mu\mathrm F$，因此充电完成后各电容电荷量大小均为 $Q_i=C_\mathrm{eq}\times4=6\,\mu\mathrm C$。其中 $C_1$ 左板靠近电源正极，带正电。

随后闭合 $S_2$，它把 $C_2$ 两端接成同一节点，故 $C_2$ 最终电压为零。$C_1$ 此时直接承受整个电源电压，左板正电荷成为 $Q_f=C_1\times4=8\,\mu\mathrm C$。P 与该左板之间没有其他分支，因此通过 P 的净正电荷恰等于左板电荷增加量，即两微库仑。

增加的正电荷由电池正极沿左侧导线向上进入 $C_1$，与箭头 b 一致。$C_2$ 原有的电荷会在短接支路局部重新分配，不能把它全部计入 P；也不能用初末两电容电荷量的总和作为导线电量。题目比较的是第二次开关动作前后的两个稳态，瞬时电流大小无需知道，但节点连接和电源极性必须从原图确认。

初次稳态中，两个串联电容的电荷大小相同，却因电容不同而电压不同。再次接线改变的是电压分配条件，所以必须重新计算末态，不能继续沿用串联等电荷条件。最终被导线短接的是第二个电容，不是第一个。