EJU 2009 年第 1 回 物理 第 16 题

理想电压表不分流，电阻中的电流可由端电压直接求出，$I=U/R$。电池内部仍有电压损失 $Ir$，因此电动势不是表读数，而满足 $V_0=U+Ir$。

取前两组数据，得到 $I_1=3.27\,\mathrm A$，$I_2=3.43/2=1.715\,\mathrm A$。同一电池的电动势不变，所以 $3.27+3.27r=3.43+1.715r$，整理得 $r=0.16/1.555\approx0.103\,\Omega$。代回任一组，$V_0\approx3.606\,\mathrm V$，最接近三点六伏与零点一欧。

还须用第三组作一致性核查。该组参数预测 $U=V_0R/(R+r)$；代入四欧得到约三点五一二伏，与表中三点五一伏一致。题给电压保留两位小数，因此由两点解得的小偏差只是舍入影响，不能要求所有原始小数严格产生同一精确参数。外阻增加时电流减小，内部压降减小，端电压逐渐接近电动势，三组数据的变化趋势也符合这个模型。

也可直接试候选值，但必须至少核对两个独立外阻；只在一组数据附近接近，未必说明参数正确。本题第三点提供额外检验，使电动势和内阻的共同模型更可信。计算中电流是安培，内阻乘电流得到伏特，式子各项单位一致。