EJU 2009 年第 1 回 物理 第 17 题

充分长时间后，直流电容充电完成，其支路电流为零。因此 b 的并联电容支路相当于断开，只剩三十欧灯泡与一欧内阻串联；d 的电容在灯泡串联通路上，断开后全电路无电流，灯泡熄灭。

b 中灯电压为 $8\times30/31=240/31\,\mathrm V$，功率约一点九九八瓦。a 中灯与三十欧电阻并联，外部等效电阻为十五欧，电池端电压为 $8\times15/16=7.5\,\mathrm V$，灯功率为 $7.5^2/30=1.875\,\mathrm W$。a 的外部总电流更大，内阻损失电压更多，所以灯反而比 b 稍暗。

c 中灯和电阻串联，加内阻共六十一欧，灯电流为 $8/61\,\mathrm A$，功率约零点五一六瓦。综合得到 $b>a>c>d$。灯泡电阻相同，比较亮度可比较其电功率，但不能比较整套电路的总功率。若忽略题给内阻，a 与 b 的灯都会跨八伏而同亮；正是内阻使本题前两名可以区分。

电容带电不代表仍有电流，稳态应看电压是否继续变化。四个电路的电源电动势相同，但端电压可以不同，因为内阻压降取决于总电流。这正是串并联识图之外还必须保留的电源条件。