EJU 2009 年第 1 回 物理 第 8 题

原来的水若降到零摄氏度，能放出 $150\times4.2\times20=12600\,\mathrm J$。冰在零摄氏度，只需先吸收熔化热 $30\times330=9900\,\mathrm J$ 即可变为同温度的水。前者较大，说明全部融化且终温高于零，与题设一致。

以零摄氏度为共同参考，融化后还剩 $12600-9900=2700\,\mathrm J$，用于使全部 $150+30=180\,\mathrm g$ 水升温。最终总热容为 $180\times4.2=756\,\mathrm{J/K}$，因此温升为 $2700/756=25/7\,\mathrm K$，终温约为 $3.6\,{}^\circ\mathrm C$。

也可直接写 $150\times4.2(20-T)=30\times330+30\times4.2T$，左边是原水放热，右边包括冰的熔化和融化水的升温。两种写法等价，但不要把前一种的总质量与后一种的放热式混用，否则会重复计算原水升温。终温低于原水温而高于冰的初温，且使用摄氏温差与开尔文温差数值相同，所以不必给温差加上绝对零度偏移。

如果直接拿最初总质量做加权平均温度，等于忽略冰在熔化时还会消耗大量能量，所得温度必然过高。本题熔化热接近原水可提供热量的大部分，所以最终只有几摄氏度，是合理的数量级。计算中克与给定每克单位一致，无须额外转千克；若转千克，比热和潜热也要同步换单位。