EJU 2009 年第 1 回 物理 第 9 题

隔板能够自由移动，过程又缓慢，最终静止时两侧压强必须相同，否则隔板仍会被净力推动。两侧气体的物质的量都为一摩尔，所以最终各自满足 $pV_A=RT$ 和 $pV_B=RT_0$。

把两式相除，共同压强和气体常量消去，得到 $T/T_0=V_A/V_B$。两侧截面积相同，体积比等于长度比，因此 $V_A/V_B=(5L/4)/(3L/4)=5/3$，最终温度为 $T=5T_0/3$。

另可从 B 的等温压缩验证：B 从体积 $SL$ 缩到 $3SL/4$，压强由 $p_0$ 升为 $4p_0/3$。A 同时膨胀为初体积的 $5/4$，状态方程给温度增大比 $(4/3)(5/4)=5/3$。这说明 A 并非等压过程，不能只用自身长度增加的比例作为温度比。隔板绝热只表示隔板不传热，并不限制装置 C、D 与气体的热交换；尤其 B 被装置保持在 $T_0$，不能误用绝热压缩公式。

最终共同压强可以高于初压，也可以随过程变化；隔板受力平衡只保证同一时刻两侧相等。若把这两个不同含义的“相同”混为一谈，便会错误地把 A 当作等压加热。求末温时先比较两侧末态，能避开这个误解。

本题只需末态平衡，不必知道加热的具体时长。