EJU 2009 年第 1 回 物理 第 10 题

把 A、B 一起看作系统。外容器固定，总体积不变，因此系统没有对外的体积功。A 推动隔板对 B 做的功只是在系统内部传递，计入两侧时一正一负，整体相加会抵消。

单原子理想气体一摩尔的内能为 $3RT/2$。A 温度从 $T_0$ 升到 $T$，内能增加 $3R(T-T_0)/2$；B 的温度始终为 $T_0$，所以其内能变化为零。外部热流中，C 向系统输入 $Q_A$，D 从系统吸收 $Q_B$，因此净输入热量是 $Q_A-Q_B$。

由整体热力学第一定律，$Q_A-Q_B=3R(T-T_0)/2$，移项得到 $Q_A=3R(T-T_0)/2+Q_B$。加号的含义是：A 得到的热量既要增加自身内能，还要补偿最后从 B 流出的能量。隔板虽然绝热，却能通过移动传递功；B 等温也不代表不吸放热。A 的压强会变化，所以不能直接用单原子气体的等压热容 $5R/2$ 乘温差。

从物理趋势看，B 被压缩却维持原温，压缩输入的能量必须被 D 带走。因此 A 不仅自身升温，还通过隔板把能量传到 B，最终流向装置 D。这个能量通道说明右边应额外加上吸走的热量，而非减去它。

最终结果各项单位均为热量，能量方向与量纲都一致。