EJU 2009 年第 1 回 物理 第 11 题

考点
叠加原理、干涉与惠更斯原理、波形图与振动图
领域
波动
难度
困难
标准答案
④

解析摘要

标准解析

先校正时钟,再叠加反射波

题目的零时刻不是图示时刻。图示前沿在 x=7 cmx=7\,\mathrm{cm},距墙五厘米,以每秒一厘米前进,要再过五秒才到达墙。题问从到墙开始的第五秒,因此从图示到所求时刻共经过十秒。

先把入射脉冲在数学上向右平移十厘米,其延拓支撑区间为十一至十七厘米,正峰在十三厘米。固定端反射相当于把这个延拓波形关于墙的位置镜像,再反号;反射波支撑区间为七至十三厘米,负谷位于十一厘米。只保留墙左侧的实际绳段,并把入射与反射位移相加。

七至十一厘米只有反射部分,位移从零逐渐降到负三厘米;十一至十二厘米两波重叠,负位移向上回升,到墙处正好抵消为零。因而实际图形是在墙左一厘米处有负谷、随后回到墙上横轴的形状。固定端零位移能排除墙处平台,但单靠端点条件不能决定峰谷正负,仍须进行反相与叠加。只把原图平移五厘米会停在刚开始碰墙的时刻,尚未到题问状态。

墙处零位移在任何时刻都成立,而不是只在脉冲完全反射以后成立。因此部分重叠区的计算必须保留入射波;把负反射脉冲直接在墙位置截断,会产生非零端点,与固定边界冲突。反相规则和叠加规则缺一不可。

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