EJU 2010 年第 2 回 物理 第 14 题

点电荷在 P 处产生的电场，正电荷沿离开电荷的方向，负电荷沿指向电荷的方向。位于 $(a,0)$ 的 $+Q$ 在 P 产生竖直向上的电场；位于 $(0,a)$ 的 $-Q$ 在 P 产生水平向左的电场。

这两个电荷到 P 的距离都是 $a$、电荷量大小相等，所以两个场强大小相同。矢量相加后，原合场沿左上 45 度。要使总电场为零，新增电荷在 P 产生的电场必须与它大小相等、方向相反，即向右下。

新增的是正电荷，电场方向由电荷所在点指向 P。因此电荷应位于 P 的左上方，而不是右下方。再利用 $AP=\sqrt2a$，沿左上 45 度的位移为 $(-a,+a)$，从 P 的坐标 $(a,a)$ 出发，得到 $A=(0,2a)$。

检查此点到 P 的距离确为 $\sqrt{a^2+a^2}=\sqrt2a$，方向也满足抵消要求。