EJU 2010 年第 2 回 物理 第 3 题

物体受合力的方向应由加速度确定，而加速度反映的是速度怎样改变，不是物体当下往哪里运动。对很短的时间间隔，有 $\vec a\approx(\vec v_2-\vec v_1)/\Delta t$。因为质量和 $\Delta t$ 都为正，合力、加速度与速度增量方向相同。

先把 $\vec v_1$、$\vec v_2$ 平移到同一个起点，保持各自长度和方向不变。作差时，由 $\vec v_1$ 的箭头端指向 $\vec v_2$ 的箭头端，就是 $\Delta\vec v$。从原图可见，后一个速度的水平分量较大，而竖直向上分量较小。因此 $\Delta v_x>0$、$\Delta v_y<0$，速度增量指向右下。

再用牛顿第二定律 $\vec F_\text{合}=m\vec a$，可知所需合力也指向右下。轨迹切线给的是速度方向；只有比较两个速度后，才能找到使速度方向改变的合力方向。