EJU 2010 年第 2 回 物理 第 2 题

进入粗糙面前没有水平阻力，物体速率保持不变，动能也保持不变。进入后，支持力等于重力，滑动摩擦力大小为 $f=\mu mg$，因此停止前的减速度大小为 $a=\mu g$，速度为 $v=v_0-\mu gt$。

把速度代入动能表达式，得到

它是下降的二次曲线，而不是直线。曲线斜率为 $dK/dt=-\mu mg(v_0-\mu gt)$：刚进入粗面时下降较快，随着速率减小，下降逐渐变缓。停止时速度为零，动能和斜率都为零。

停止后不再继续滑动，动能保持零，不能把二次式无条件延长到停止时刻之后。符合“先恒定、后下降变缓、最后贴住时间轴”的图像就是所求。