标准解析由动量守恒确定 A 的碰后速度取 A 碰前的运动方向为正方向。碰撞历时极短，若系统在该方向所受外力冲量可忽略，则 A、B 构成的系统动量守恒。写出碰前与碰后的动量碰前只有 A 运动，系统动量为 mvmvmv。设 A 碰后速度为 vA′v_A'vA′；题给 B 碰后速度为 vB′=12vv_B'=\dfrac12vvB′=21v。因此mv=mvA′+Mv2mv=mv_A'+M\frac{v}{2}mv=mvA′+M2v。解得vA′=v(1−M2m)v_A'=v\left(1-\frac{M}{2m}\right)vA′=v(1−2mM)。