标准解析以最高端的临界接触状态确定入射速率研究对象是小球。圆筒面光滑，支持力始终垂直于瞬时位移而不做功，因此先用机械能关系连接最低点和最高端；再由最高端恰不断开的向心条件确定末速度。求最高端相对于最低点的高度设从最低点起沿圆弧转过的圆心角为 θ\thetaθ。最低点对应半径竖直向下，最高端处 θ=120∘\theta=120^\circθ=120∘。其高度增加为h=r−rcos120∘=3r2h=r-r\cos120^\circ=\frac{3r}{2}h=r−rcos120∘=23r。因此小球到达该处时，重力势能增加 mg(3r/2)mg(3r/2)mg(3r/2)。