标准解析由基频条件比较两次状态研究对象是两个琴码之间、长度分别为 L1L_1L1 与 L2L_2L2 的同一根弦。两端被琴码限制，可视为两端固定的弦，其基频条件直接把波速和有效弦长联系起来。写出两次张力与波速的比值悬挂的重物处于静止状态，弦的张力分别为 T1=m1gT_1=m_1gT1=m1g、T2=m2gT_2=m_2gT2=m2g。题设给出 v∝Tv\propto\sqrt{T}v∝T，因此v2v1=T2T1=m2m1\frac{v_2}{v_1}=\sqrt{\frac{T_2}{T_1}}=\sqrt{\frac{m_2}{m_1}}v1v2=T1T2=m1m2。