EJU 2023 年第 1 回 物理 第 14 题

开关闭合并充分等待后，电容充电完成，电路中不再有持续电流，所以电阻上的电压降为零。三个串联电容共同承受电池电压 $V$。由于中间连接节点初始不带净电荷且与外界绝缘，各电容储存的电荷大小相同，记为 $Q$。

各电容电压为 $Q/C$、$Q/(C/2)=2Q/C$、$Q/(C/3)=3Q/C$，因此电压比为 $1:2:3$。总和为 $6Q/C=V$，所以三个电压依次为 $V/6$、$2V/6$、$3V/6$。

A 点位于第一个与第二个电容之间，P 位于最下方且电势为零。从 P 向上到 A，要经过下面两个电容，电势升高量为

所以 $V_{\mathrm A}/V=5/6$。上方电容的电压 $V/6$ 是顶端到 A 的电势差，不是 A 相对地的电势。接地只规定零电势参考，不会使每个电容的电压相同。

三电容的容量比为 $1:1/2:1/3$，但电压比正好相反，不能把容量份额直接当电压份额。尤其底部容量最小，分到的电压反而最大，为总电压的一半。这与同电量时小电容更难存电、需要更高电压的含义一致。地线没有直接连接A，A仍可以保持非零且接近电池正端的电势。