EJU 2023 年第 1 回 物理 第 16 题

长直导线的磁场沿绕导线的圆周方向，大小满足 $H=I/(2\pi r)$。A 右侧的磁场在靠近 A 时占主导，图上为 $+y$；由右手螺旋定则，A 的电流应由纸背指向纸面外。B 左侧磁场靠近 B 时占主导，图上为 $-y$，也对应 B 的电流由纸背向纸面外。

两根同向电流在中间区域产生相反方向磁场，所以可以有零点。在 $x=d/4$，该点到 A 的距离为 $d/4$，到 B 的距离为 $3d/4$。两磁场等大，故

约去公共因子，得到 $I_{\mathrm B}/I_{\mathrm A}=3$。

零点离 A 更近，说明 A 的电流较小，需要更近的距离才能与 B 的磁场相抵消。结果 B 电流为 A 的三倍，与这一几何直觉一致。距离平方反比属于库仑场等其他模型，本题长直导线磁场只与距离的一次方成反比。

场图在中间发生正负改变，是两场反向竞争的结果。零点并不意味着两导线电流为零，只是该位置的矢量叠加为零。离开零点后，到两导线的距离比例改变，抵消就不再成立，所以曲线会继续下降。由图读出的零点位置比曲线具体弯曲形状更适合计算电流比，无需估读纵轴场强值。