EJU 2023 年第 1 回 物理 第 7 题

容器和原来的热水一起降温，合热容量为

若它们降到 $0^\circ\mathrm C$，可放出 $80000\,\mathrm J$；使全部冰熔化只需 $100\times330=33000\,\mathrm J$。前者更大，所以冰一定全部融化，平衡温度高于零，可以按“融冰后升温”建式。

设最终温度为 $\theta\,^\circ\mathrm C$。热水和容器放出的热量为 $1000(80-\theta)$；冰吸收的热量包括熔化潜热 $33000$ 和融成的 $100\,\mathrm g$ 水升温所需的 $420\theta$。由热量守恒，

整理得 $1420\theta=47000$，即 $\theta\approx33.1$，故应取最接近的 $33^\circ\mathrm C$。

容器不能漏算，它起初也在 $80^\circ\mathrm C$，同样向冰放热。冰最初已在熔点，不需要先把冰升温；但熔化后形成的新水需要升温，这两部分热量要分清。

热容量的单位是每开尔文焦耳，可直接乘温差；水的比热则还需乘水的质量。先统一成热容量再建式，能够避免将容器的160误当成比热，或再多乘一遍质量。最终总热容量1420包含原水、冰融成的新水以及容器三个部分，而潜热只与最初那100克冰相关，不能对全部三百克水再算一次。

最终温度高于零且低于初始热水温度，阶段假设与数值自洽。