EJU 2026 年第 1 回 物理 第 9 题

这道题的突破口是区分两类量：内能是状态量，只由状态决定；热量和功与过程有关，换一条路径就可能不同。

第一步，用已知的路径求 A 到 D 的内能变化。热力学第一定律写成 $Q=\Delta U+W$，其中 $Q$ 是气体吸收的热量，$W$ 是气体对外做的功。A→B→D 中 $Q=230$ J、$W=80$ J，所以

第二步，换到另一条路径。因为内能只看起点和终点，A→C→D 的内能变化同样是 150 J。其中 A→C 段已经增加了 60 J，所以 C→D 段的内能增加为

第三步，看 C→D 是什么过程。在 $p$-$V$ 图中它是一条竖直线，体积不变，气体既不膨胀也不被压缩，做功为0。由第一定律，$Q_{CD}=\Delta U_{CD}+0=90$ J，结果为正，表示吸热。

最后做个合理性检查：A→B 也是等容，同样不做功，所以 A→B→D 的 80 J 功全部来自 B→D 的等压膨胀；A→C 的压强更低，相同体积变化做的功少于 80 J。数据之间没有矛盾。注意不要把 230 J 当成另一条路径的吸热，热量会随路径改变。

解这类题时，建议先在图上把每一段的已知量标出来：A→B→D 旁写“吸热230、做功80”，A→C 旁写“$\Delta U=60$”。然后问自己：所求的量和哪个状态量有关？能不能借另一条路径求出来？这样整理后，思路会一目了然。