基因频率与哈迪–温伯格定律

为什么是这样

能互相交配的一个群体所拥有的全部基因叫基因库（遺伝子プール）。某个基因座上各等位基因在基因库中所占的比例叫基因频率（遺伝子頻度）。从群体的角度看，进化就是基因库中的基因频率随世代发生变化。

设等位基因 A 的频率为 p、a 的频率为 q。随机交配相当于从基因库里随机抽两个配子组合：AA 的概率是 p²，Aa 是 2pq（A 可以来自父方也可以来自母方，有两种情况），aa 是 q²。这一代再形成配子时，A 的频率为 p²+pq=p(p+q)=p，与上一代相同。所以基因频率和基因型频率代代不变，这就是哈迪–温伯格定律。

定律成立需要五个条件：①群体足够大；②随机交配；③不发生突变；④没有个体迁入或迁出；⑤没有自然选择，各基因型的生存与繁殖能力相同。现实的群体很难全部满足，任何一条被打破，基因频率都可能改变。换句话说，这五个条件反过来就是进化的原因清单。

定量表达

两条式子：p+q=1 说的是等位基因频率之和为 1；p²+2pq+q²=1 依次对应 AA、Aa、aa 的频率。由基因型频率求基因频率时，A 的频率＝AA 的频率＋ Aa 频率的一半，因为杂合子的两个基因中只有一个是 A。

由表现型求基因频率：隐性个体只有 aa 一种基因型，所以隐性个体的比例就是 q²，q 是它的平方根。显性个体包括 AA 和 Aa 两种基因型，不能直接开方，必须先从隐性一侧求出 q，再用 p=1−q。