气体分子运动论

気体分子の運動

II 熱／気体分子の運動

一句话结论

分子平均动能 = (3/2)kT，只由温度决定，与气体种类无关。所以同温下不同气体的分子平均动能相同，但质量大的分子跑得慢。

压强的微观图像是「分子不停撞击容器壁」——撞得越频繁越猛，压强越大。而温度恰好正比于分子的平均动能。这两句话把宏观量翻译成了微观量，于是「加热气体压强变大」就有了机械式的解释：分子跑得更快、撞得更狠。

为什么是这样

压强的微观图像是「分子不停撞击容器壁」——撞得越频繁、越猛，压强越大。温度则正比于分子的平均动能。这两句话把宏观量翻译成了微观量。

于是「加热气体压强变大」有了机械式的解释：分子跑得更快，撞得更狠也更密，所以压强上升。上一节的 pV = nRT 从此不再是一条要背的经验式，而是有微观来源的结论。

最重要的一条推论：分子平均动能只由温度决定，与气体种类无关。同温下的氦气和氧气分子有完全相同的平均动能——但因为质量不同，速率相差很大。分清「动能相同」和「速率相同」是本节的关键。

E=3kT⁄2 给出单原子理想气体的分子平均平动动能，k 是玻尔兹曼常数。式子右边只有 T——没有质量、没有种类，这就是「同温同动能」的来源。

由 ½mv² = (3/2)kT 可得 v ∝ 1/√m：同温下质量小的分子跑得快。氢分子比氧分子轻 16 倍，速率快 4 倍。这也解释了为什么轻气体更容易逃逸出大气层。

同时 v ∝ √T：绝对温度加倍，方均根速率只变成 √2 倍，不是 2 倍。平方关系在这里很容易搞反。

E = 3 k T 2

适用条件

以例题为例：同温下的氦气（M = 4）与氧气（M = 32），比较平均动能与方均根速率。

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本节还有 8 部分，以及配套的真题和小测验。