EJU 2002 年第 1 回 物理 第 11 题

两列波具有相同的振幅、周期和波长，只是传播方向相反。叠加时，同一位置、同一时刻的位移相加。利用和差化积公式，得到 $y=y_1+y_2=2a\cos(2\pi x/\lambda)\sin(2\pi t/T)$。 这个表达式是一个只依赖位置的因子乘一个只依赖时间的因子。各处振幅为 $A(x)=2a|\cos(2\pi x/\lambda)|$，因此节点和腹部的位置固定，形成驻波。腹部满足余弦因子的绝对值为1，其振幅是 $2a$。 但固定的是振幅分布，不是每处的瞬时位移。腹部仍按 $\sin(2\pi t/T)$ 随时间往复振动，只在节点处位移始终为零。于是“驻波不传播”不能推成“驻波不随时间变化”。 两波振幅相同，没有哪一列更强，因此也不存在合波被较强一列带着向某方向传播的理由。判断驻波题应同时检查空间图样是否固定，以及非节点的质点是否仍运动。

“腹部振幅为2a”也不表示合波在任何位置的振幅都等于2a。靠近节点的点振幅较小，节点处为零；选项所说的驻波最大振幅，应放在这个空间分布的意义下理解。