EJU 2005 年第 2 回 物理 第 15 题

电容器闭合前未带电，所以其初始电压为0。电容电压不能在有限电流下瞬间跳变，故闭合开关的$0^+$时刻仍有$U_C=0$。电容与$R$连接在相同两个节点之间，二者电压相同，因此$R$两端电压也为0，这条电阻支路的瞬时电流为0。

并联部分此时没有电压降，电池电动势$E$全部落在串联的$3R$上。由欧姆定律得到$I_{3R}(0^+)=E/(3R)$。这股电流最初流入电容支路，为电容充电；不能把“电容初始电压为零”理解为“电容支路电流也为零”。

充分久以后，电容电压不再改变，电容支路才成为直流开路，电流改为$E/(R+3R)=E/(4R)$。两种时刻的等效电路不同，题目问的恰是刚闭合。用未带电电容近似短路只是对这一初始时刻的描述，并不意味着它永久把$R$短接。电池内阻忽略且$3R$仍在回路中，初始电流是有限值。

流经串联电阻的总电流与并联两支路电流之和相等。初始时一支路为零，另一支路便承担全部电流；因此不能把总电流平均分给电阻与电容，元件数量并不决定电流分配。