EJU 2007 年第 2 回 物理 第 2 题

设物体体积为 $V$、质量为 $M$，密度为 $\rho_s=M/V$。图一的物体由外部细线托住，但液体仍对它施加向上的浮力 $\rho Vg$；物体对液体的反作用向下，等大地增加台秤负担。去皮后读数按质量表示，所以 $m_1=\rho V$，不是物体的表观质量。

图二把物体放到底部，物重最终全部经液体和容器传给台秤。浮力与底部支持怎样分担物重只影响内部力，增载总量仍为 $Mg$，因此 $m_2=M$，不随液体密度变化。

两者相除得到 $m_1/m_2=\rho V/M=\rho/\rho_s$。物体相同，密度固定，图线应是过原点的正比例直线。题设液体密度小于物体密度，故比值处于零和一之间。物体完全浸没保证排液体积固定；若有一部分露出液面，比例关系需重新处理。原先容器和液体的重量已调零，不能再把它们加进读数分母，否则会误判图线的斜率或截距。

液体越密，浮力越大，悬挂状态的秤就越重；沉底状态的新增总负担不变，因此比值直线上升。这个方向检查不需要先记住公式。