EJU 2007 年第 2 回 物理 第 9 题

约定气体吸收热量 $Q$ 为正，气体对外做功 $W$ 为正，内能变化记为 $\Delta U$，第一定律写成 $Q=\Delta U+W$。理想气体内能随温度变，而温度由固定物质的量下的 $pV$ 决定。

A 到 B 是等温膨胀，内能不变，体积增大使气体做正功。为了补足输出的功，必须吸热，所以这一段 $Q>0$。B 到 C 压强不变、体积减半，温度下降，内能减少；压缩时气体做功为负。因此两项都负，这一段放热。

C 到 A 体积固定，气体不做体积功；压强升高表示温度升高，内能增加，所以热量为正。完整吸热组合是 A 到 B 与 C 到 A。

图上 A、B 的压强不同，却有相同的压强体积积，这与题设等温一致。不能只看压强下降就说放热，也不能只看整个循环净输出功就说每段都吸热。循环回到同一状态使总内能变化为零，但各段内能可增可减，需要逐段列符号才能确定热流方向。

吸热的必要信息是内能与功的和，而非某一个状态量单独升降。把每段两个符号都列出来，可以避免等温段被误判为没有热量。