EJU 2010 年第 2 回 物理 第 10 题

A 的容积 $V_\mathrm A$ 是整个外容器的容积，而 B 就在其中。因此初始压强为 $p_\mathrm A$ 的那部分气体，实际体积是 $V_\mathrm A-V_\mathrm B$；另一部分体积是 $V_\mathrm B$。

取全部气体为系统。A 刚性且绝热，系统不与外界交换热量，也不对外做体积功，总内能守恒。两部分为同种理想气体且初温相同，内能只与物质的量及温度有关，所以最终共同温度仍为初温 $T$。

由初态状态方程，总物质的量满足

开塞后最终可用总容积为 $V_\mathrm A$，故 $p_fV_\mathrm A=nRT$。相除并整理，得到

这是一种按实际初始容积加权的平均，终压应在两初压之间。