EJU 2010 年第 2 回 物理 第 9 题

理想气体满足 $pV=nRT$。图中 A→B 是延长后通过原点的直线，因此全过程 $V/T$ 不变。对固定物质的量，$p=nR/(V/T)$，所以压强保持 $p_0$，这是等压膨胀。

单原子分子理想气体内能为 $U=3nRT/2$。温度增加 $\Delta T=T_0/2$，故

其中用了 A 点关系 $nRT_0=p_0V_0$。体积增加 $\Delta V=V_0/2$，气体对外做功 $W=p_0\Delta V=p_0V_0/2$。

按 $Q=\Delta U+W$，吸热量为 $5p_0V_0/4$。升温与膨胀都需要能量，不能只算内能增加。也不能把这张 V–T 图下的面积当作功：做功的图像面积对应的是 p–V 图。