标准解析先由高度差确定该位置的速率研究对象取小球。细线轻且不可伸长，张力始终沿半径方向，而小球的位移沿圆弧切线方向，所以张力不做功；释放后机械能守恒。计算从水平位置降下的高度初始时小球与 O 等高。到细线和铅直线夹角为 θ\thetaθ 的位置时，小球比 O 低 ℓcosθ\ell\cos\thetaℓcosθ，故它下降的高度为 ℓcosθ\ell\cos\thetaℓcosθ。于是mgℓcosθ=12mv2,mg\ell\cos\theta=\frac12 mv^2,mgℓcosθ=21mv2,得到 v2=2gℓcosθv^2=2g\ell\cos\thetav2=2gℓcosθ。