教材 · 数学 Course 1 · 数与式
数与式
数と式
多项式的运算与因式分解、实数与根式、含绝对值的一次方程与不等式：后面所有章节的计算底子。
学习目标
- 能把多项式按指定字母整理、用乘法公式展开，并用提公因式、公式、十字相乘、换元把式子分解到有理数范围内分不动为止。
- 能化简含根号的式子、做分母有理化，用 x+y、xy 求对称式的值，写出带根号的数的整数部分和小数部分。
- 能解一次不等式和不等式组，求两个量组合后的取值范围，并用分情况或「距离」解含绝对值的方程和不等式。
按顺序读三节。先读「多项式与因式分解」，展开公式和因式分解是全书的计算底子；再读「实数与根式」，它用平方差做分母有理化，并引出绝对值 |a| 和 √(A²)=|A|；最后读「一次不等式与绝对值」，把绝对值当作数轴上的距离来解方程和不等式。读完再进入「集合与命题」和「二次函数」。时间紧时先做每节的例题，卡住再回正文对应的段落。
- 1多项式与因式分解多項式の計算と因数分解展开只靠分配律，乘法公式是预先算好的分配律；因式分解是把公式倒过来读。分解的顺序：提公因式 → 按次数最低的字母整理 → 套公式或十字相乘 → 重复出现的块换元 → 换回后每个因式再查一遍，直到在有理数范围内分不动为止。
- 2实数与根式実数と根号を含む式，不是 ；分母有根号就乘共轭式，用平方差消去。对称式先化成 、 再代入；整数部分用 夹出来，小数部分写精确值 。
- 3一次不等式与绝对值1次不等式と絶対値不等式两边乘、除负数时不等号反向，其余运算与等式相同。绝对值是距离： 是离 不到 的一段；一般情况按绝对值里面等于 0 的点分段，每段的解先与该段取交集，各段再取并集。