标准解析分两段处理摆动、碰撞与上升全过程中碰撞会损失机械能，所以不能从释放点直接对“P、Q 合体”使用机械能守恒。应在碰撞前后分段建模。下摆到最低点：对 P 使用机械能守恒P 从与 O 等高处由静止释放，到最低点时下降的高度为 ℓ\ellℓ。摆动阶段细线拉力始终垂直于瞬时位移，不做功，因此mgℓ=12mv2,mg\ell=\frac12 mv^2,mgℓ=21mv2,得到碰撞前 P 的速率 v=2gℓv=\sqrt{2g\ell}v=2gℓ。