势能

位置エネルギー

I 力学／位置エネルギー

一句话结论

重力势能 U = mgh，零点可以任选，只有差值有意义。弹性势能 U = ½kx²，x 从自然长度量起。摩擦力不是保守力，没有对应的势能。

势能是「存起来的功」。把物体举高时你做的功没有消失，它以「位置」的形式存着，放手就还回来。能这样存取的力叫保守力（重力、弹力），做功只看起点终点、不看路径；摩擦力不行，它把功变成热散掉了，所以没有「摩擦势能」。

为什么是这样

势能是存起来的功。把物体举高时你做的功没有消失，它以「位置」的形式存着，一放手就还回来。压缩弹簧同理。

能这样存取的力叫保守力（保存力）：重力和弹力做功只看起点和终点，与路径无关。摩擦力不行——它把功变成热散掉了，拿不回来，所以物理上没有「摩擦势能」这种东西。这条区分决定了下一节机械能守恒能不能用。

还有一点：势能的零点可以任意选。选地面、选桌面、选天花板都行，因为只有势能的差值有物理意义。这不是随意，而是势能定义里本来就有的自由度。

重力势能 U=mgh 里的 h 是相对所选零点的竖直高度。这一点最容易错：沿斜面移动 10 m 不等于升高 10 m，要乘 sinθ 才是高度。

弹性势能 U=kx²⁄2 里的 x 是从自然长度量起的形变量，不是弹簧当前的长度。自然长 0.2 m、现长 0.15 m，则 x = 0.05 m。因为是平方，压缩和伸长同样储能。

两条式子的零点约定不同：重力势能的零点你自己挑，弹性势能的零点固定在自然长度处。混用会得到莫名其妙的负值。

U = m g h

适用条件

第一步永远是「写下我把零点放在哪里」。写在纸上，别只在脑子里想——半途改零点是这一节最隐蔽的错误来源。

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