波义耳・查理定律与状态方程
ボイル・シャルルの法則と状態方程式
波义耳：温度一定时 pV 为定值；查理：压力一定时 V⁄T 为定值。合起来 pV⁄T 为定值；再引入物质量得状态方程 pV=nRT。温度必须用绝对温度，这是这一节最常见的失误来源。
把注射器的出口堵住再压活塞，会越压越费劲 —— 体积变小、压力变大。把瘪了的乒乓球放进热水会重新鼓起来 —— 温度升高、体积变大。这两个日常现象各对应一条定律，而把它们与物质量合起来，就得到一条能算一切的方程。
为什么是这样
气体的压力来自分子撞击器壁。波义耳定律（温度一定时体积与压力成反比）的机制是：把体积压成一半，单位体积里的分子数变成 2 倍，单位时间撞击单位面积的次数也变成 2 倍 —— 所以压力变成 2 倍。
查理定律（压力一定时体积与绝对温度成正比）的机制是：温度升高使分子的平均动能增大，撞击器壁的力也增大；要维持压力不变，容器就得膨胀。查理最初的表述是「温度每升降 1 ℃，体积增减 0 ℃ 时体积的 1⁄273」，把它外推到体积为零，对应的温度正是 −273 ℃ —— 绝对零度由此而来。
所以用绝对温度 T=t+273 重写查理定律，它就变成漂亮的正比关系 V⁄T 为定值。这也是为什么气体的计算必须用绝对温度 —— 用摄氏温度算不出正比，而且 0 ℃ 会让分母变成 0。
- p
- 压力［Pa］
- V
- 体积［L］
- T
- 绝对温度［K］
- k
- 对一定量的气体是定值
- 气体的物质量不变时成立 —— 容器漏气或有反应发生就不成立
- T 必须是绝对温度（T=t+273），不能代摄氏温度
- 适用于理想气体；极低温或极高压下实际气体会偏离
定量表达
两条定律的常用形式是变化前后对照:波义耳 p1V1=p2V2（温度不变）；查理 V1⁄T1=V2⁄T2（压力不变）。合起来是波义耳–查理定律 p1V1⁄T1=p2V2⁄T2 —— 温度与压力同时变时用它。
再往前一步：上一章知道标准状态下 1 mol 任何气体占 22.4 L。把这个数代进去可以定出比例常数，得到气体状态方程:pV=nRT，其中 R=8.31×103 Pa·L/(K·mol)（若体积用 L、压力用 Pa）。它比前面几条更强 —— 因为它把物质量也纳进来了。
状态方程有一个很常用的变形。把 n=w⁄M 代入得 pV=wRT⁄M，于是只要测出气体的质量、体积、温度、压力，就能算出它的摩尔质量 M —— 这是测定未知气体分子量的标准方法。
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